Egyik térítő útján Szent Pétert egy istenfélő századoshoz, Kornéliushoz hívatták. Elment hozzá és beszélt neki és egész házanépének a megfeszített Krisztusról, aki feltámadott és ismét el fog jönni, mint a világ Bírája. Miközben Péter beszélt, a Szentlélek leszállott mindenkire, aki a beszédet hallgatta. Ekkor Péter elrendelte, hogy kereszteljék meg őket Jézus Krisztus nevében. (lásd: ApCsel 10)
Az Egyház az egész világon hirdeti az örömhírt (az Evangéliumot) és tanít minket. Tanító munkáját a prédikációban és a hitoktatásban végzi és szent liturgiájában egyre közelebb vezet minket a hit titkaihoz. Az Egyház által Krisztus szól hozzánk. Az ő szavát hirdeti, az ő megbízásából tanít, az ő Szentlelke világosítja meg. Az Egyház tanító hivatala a pápából és a vele egyesült püspökökből áll. Az Ő feladatuk, hogy Krisztus tanítását hamisítatlan épségben megőrizzék és tévedhetetlenül hirdessék. Midőn a pápa és a püspökök egyetértésben hittételnek, vagyis dogmának nyilvánítanak egy igazságot, tévedhetetlenek, mivel Krisztus a Szentlélek által megóvja Egyházát a tévedéstől. Egyetemes zsinaton határoznak arról, hogy valamely tanítás Isten kinyilatkoztatása-e vagy sem, és hogy igaz-e vagy téves.
Az Egyház legfőbb tanítója a pápa. Nélküle zsinat nem határozhat tévedhetetlenül. Ám a pápa egyedül is határozhat tévedhetetlenül. A pápa tévedhetetlen, amikor a hit és erkölcs dolgában határoz és előírja, hogy határozatát az egész Egyház elfogadja. Krisztus mondotta Péternek: „Könyörögtem érted, hogy meg ne fogyatkozzék a hited és hogy megerősítsd testvéreidet.” (Lk 22,32)
A püspök az egyházmegye híveit főként a tőle előírt katekizmus által, prédikációkkal és pásztorlevelekkel tanítja. Az egyházmegye papjai az ő megbízásából prédikálnak és tanítanak. A hívők kötelessége, hogy szavakkal és példájukkal segítsék embertársaikat abban, hogy az igaz hitet megismerjék és a szerint éljenek. Ez különösen a szülők, tanítók és világi hitoktatók hívatása.
Az Egyház eddig húsz (1958-as adat!) egyetemes zsinatot tartott. A két utolsó a tridenti (1545-63) és a (az első) vatikáni zsinat volt (1869-70). Az I. Vatikáni Zsinaton hirdették ki ünnepélyesen a pápa tévedhetetlenségének hittételét. (Ez a katekizmus 1958-ból, tehát a II. Vatikáni Zsinat – amely 1962-65 között zajlott – előtt íródott.)
„Az élet legfontosabb kérdéseire világos és határozott választ csak a katolikus Egyháztól kapok. Ezért lettem katolikus.”
(Chesterton)