Az alszerpapságnak rendes kiszolgáltatója ugyancsak a püspök; jóllehet – csupán szentelményről lévén szó – ennek a rendnek feladása egyszerű áldozópapra is rábízható. Ez a megbízás s felhatalmazás egyedül a pápa joga, amelyet azonban újabban sohasem szokott gyakorolni.
Hajdanában a szerzetesapátok az alszerpapságot is feladhatták, sőt állítólag VIII. Ince pápa 1489-ben, a citeauxi és más négy ciszterci apátot a szerpapság feladására is feljogosította. Bármint van a dolog, annyi bizonyos, hogy XIII. Leó pápa 1902. júl. 30-án kelt „Ne mediocri” kezdetű brévéjével az apátok hatalmát a hajkorona s a kisebb rendek feladására korlátozta.